‏الزائد علی المتناهی بقدر المتناهی متناهی

از این قاعده برای ابطال تسلسل در علل استفاده شده است. چون یکی از براهین ابطال تسلسل برهان تطبیق است و آن برهان بر این قاعده مترتب است. به این ترتیب که گفته می‌شود: اگر برای ممکنات سلسله‌ای از علت‌ها و معلول‌ها را در نظر بگیریم و آن سلسله به یک مبدأ که واجب بالذات است؛ منتهی نگردد، سلسله‌ای از علت‌ها و معلول‌ها تا بی نهایت به طور بالفعل تشکیل خواهد شد. در این هنگام اگر تعدادی معین از آحاد را که به طور مثال ده عدد است، از سلسله بکاهیم و پس از کاهش ده واحد از سلسله، آن را با حالت پیش از کاهش مورد مقایسه و سنجش قرار دهیم، یکی از سه حالت پیش می‌آید که به ترتیب عبارتند از:

1. عدد سلسله پس از کاهش ده واحد، با عدد سلسله پیش از کاهش آن، مساوی و برابر است.
2. عدد سلسله پس از کاهش ده واحد، کمتر از عدد سلسله پیش از کاهش آن است.
3. عدد سلسله پس از کاهش ده واحد، بیشتر از عدد سلسله پیش از کاهش آن است.

فرض اول و سوم را عقل نمی‌پذیرد. زیرا در فرض اول لازم می‌آید کمتر و بیشتر، یا زائد وناقص، برابر باشند و در فرض سوم لازم می‌آید که ناقص بیشتر از کامل باشد و بطلان این دو فرض از نظر عقل بدیهی است. فقط فرض دوم، که عدد سلسله پس از کاهش کمتر از عدد سلسله پیش از کاهش باشد، باقی می‌ماند. در این صورت ناچار یکی از دو سلسله که فرض نموده‌ایم، بیشتر از دیگری است و این زبادتی نیز به مقدار متناهی است و هر چیزی که به مقدار متناهی بر امر متناهی زائد باشد، متناهی خواهد بود.

دلیل این قاعده این است که زیادتی به مقدار متناهی با امر متناهی ناچار دارای نسبتی است و این نسبت به همان گونه است که یک امر متناهی نسبت به امر متناهی دیگر دارا می‌باشد، در حالی که بین دو امر غیرمتناهی هرگز نمی‌تواند همان گونه نسبتی که میان دو امر متناهی است، وجود داشته باشد.

این قاعده در کتاب الآلف الصغری ارسطو مورد بحث قرار گرفته است. نخستین فیلسوف عرب یعقوب بن اسحاق کندی در باب ابطال غیرمتناهی بودن زمان از این قاعده استفاده کرده و به آن استدلال نموده است. چنانکه می‌گوید:

• و لیس یمکن أن یکون آتی الزمان لا نهایه له بالفعل، لأنّه إن کان الزمان الماضی إلی زمن محدود ممتنعاً أن یکون بلانهایه له کما قدّمنا؛ و الأزمنه متتالیه زمان بعد زمان، فإنّه کلّما زید علی الزمان المتناهی المحدود زمان کانت جمله الزمان المحدود المزید علیه محدوداً فإن لم تصر الجمله محدوده فقد زید شیئ محدود الکمّیه علی شیئ محدود الکمّیه فاجتمع فی الکمّیه…(۱)

بیشتر متکلمین اسلامی نیز در مقام ابطال تسلسل و اثبات واجب الوجود بالذات هنگام تقریر برهان تطبیق به این قاعده، تمسّک نموده‌اند، از جمله سیف الدین آمدی، متکلّم برجسته و تیزهوش اسلامی به تفصیل از این قاعده بحث کرده و آن را مورد اشکال قرار داده است؛ چنانکه می‌گوید:

• أمّا علی الرّأی الفلسفی فلأنّا إذا فرضنا ممکنات لا نهاته لأعدادها یستند بعض‌ها إلی بعض فی وجودها، و فرضنا بالتوهم نقصان عشره منها مثلاً فإمّا أن یکون عددها مع فرض النقصان مساویاً لعددها قبله أو أنقص أو زاید. لاجائز أن یکون مساویاً إذ الناقص لایساوی الزائد. فان قیل إنّه أزید فهو أیضاً ظاهر الإستحاله؛ و إن قیل إنّها أنقص فأحدهما لامحاله أزید من الآخر بامر متناه وکل مازاد علی المتناهی بأمر متناهٍ فهو متناهٍ، اذ لابدّ أن یکون للزیاده نسبه إلی النّاقص بجهه ما من جهات النّسب علی نحو زیاده المتناهی علی المتناهی و محال أن یحصل بین ما لیسا متناهیین النسبه الواقعه بین المتناهیین… (۲)

پاورقی‌ها

1. الکندی الی معتصم بالله فی الفلسفه الاولی. ص ۹۹
2. غایه المرام، ص ۱۰

فیلسوف‌یار

آموزش آسان و پله پله منطق و فلسفه برای «همگان»