۹ بهمن ۱۳۹۲

‏الزائد علی المتناهی بقدر المتناهی متناهی

اگر برای ممکنات سلسله ای از علت ها و معلول ها را در نظر بگیریم و آن سلسله به یک مبدأ که واجب بالذات است؛ منتهی نگردد، سلسله ای از علت ها و معلول ها تا بی نهایت به طور بالفعل تشکیل خواهد شد.

‏از این قاعده برای ابطال تسلسل در علل استفاده شده است. چون یکی از براهین ابطال تسلسل برهان تطبیق است و آن برهان بر این قاعده مترتب است. به این ترتیب که گفته می شود: اگر برای ممکنات سلسله ای از علت ها و معلول ها را در نظر بگیریم و آن سلسله به یک مبدأ که واجب بالذات است؛ منتهی نگردد، سلسله ای از علت ها و معلول ها تا بی نهایت به طور بالفعل تشکیل خواهد شد. در این هنگام اگر تعدادی معین از آحاد را که به طور مثال ده عدد است، از سلسله بکاهیم و پس از کاهش ده واحد از سلسله، آن را با حالت پیش از کاهش مورد مقایسه و سنجش قرار دهیم، یکی از سه حالت پیش می آید که به ترتیب عبارتند از:

  1. عدد سلسله پس از کاهش ده واحد، با عدد سلسله پیش از کاهش آن، مساوی و برابر است.
  2. عدد سلسله پس از کاهش ده واحد، کمتر از عدد سلسله پیش از کاهش آن است.
  3. عدد سلسله پس از کاهش ده واحد، بیشتر از عدد سلسله پیش از کاهش آن است.

‏فرض اول و سوم را عقل نمی پذیرد. زیرا در فرض اول لازم می آید کمتر و بیشتر، یا زائد وناقص، برابر باشند و در فرض سوم لازم می آید که ناقص بیشتر از کامل باشد و بطلان این دو فرض از نظر عقل بدیهی است. فقط فرض دوم، که عدد سلسله پس از کاهش کمتر از عدد سلسله پیش از کاهش باشد، باقی می ماند. در این صورت ناچار یکی از دو سلسله که فرض نموده ایم، بیشتر از دیگری است و این زبادتی نیز به مقدار متناهی است و هر چیزی که به مقدار متناهی بر امر متناهی زائد باشد، متناهی خواهد بود.

‏دلیل این قاعده این است که زیادتی به مقدار متناهی با امر متناهی ناچار دارای نسبتی است و این نسبت به همان گونه است که یک امر متناهی نسبت به امر متناهی دیگر دارا ‏می باشد، در حالی که بین دو امر غیرمتناهی هرگز نمی تواند همان گونه نسبتی که میان دو امر متناهی است، وجود داشته باشد.

‏این قاعده در کتاب الآلف الصغری ارسطو مورد بحث قرار گرفته است. نخستین فیلسوف عرب یعقوب بن اسحاق کندی در باب ابطال غیرمتناهی بودن زمان از این قاعده استفاده کرده و به آن استدلال نموده است. چنانکه می گوید:

  • ‏و لیس یمکن أن یکون آتی الزمان لا نهایه له بالفعل، لأنّه إن کان الزمان الماضی إلی زمن محدود ممتنعاً أن یکون بلانهایه له کما قدّمنا؛ و الأزمنه متتالیه زمان بعد زمان، فإنّه کلّما زید علی الزمان المتناهی المحدود زمان کانت جمله الزمان المحدود المزید علیه محدوداً فإن لم تصر الجمله محدوده فقد زید شیئ محدود الکمّیه علی شیئ محدود الکمّیه فاجتمع فی الکمّیه…(۱)

‏بیشتر متکلمین اسلامی نیز در مقام ابطال تسلسل و اثبات واجب الوجود بالذات هنگام تقریر برهان تطبیق به این قاعده، تمسّک نموده اند، از جمله سیف الدین آمدی، متکلّم برجسته و تیزهوش اسلامی به تفصیل از این قاعده بحث کرده و آن را مورد اشکال قرار داده است؛ چنانکه می گوید:

  • ‏أمّا علی الرّأی الفلسفی فلأنّا إذا فرضنا ممکنات لا نهاته لأعدادها یستند بعضها إلی بعض فی وجودها، و فرضنا بالتوهم نقصان عشره منها مثلاً فإمّا أن یکون عددها مع فرض النقصان مساویاً لعددها قبله أو أنقص أو زاید. لاجائز أن یکون مساویاً إذ الناقص لایساوی الزائد. فان قیل إنّه أزید فهو أیضاً ظاهر الإستحاله؛ و إن قیل إنّها أنقص فأحدهما لامحاله أزید من الآخر بامر متناه وکل مازاد علی المتناهی بأمر متناهٍ فهو متناهٍ، اذ لابدّ ‏أن یکون للزیاده نسبه إلی النّاقص بجهه ما من جهات النّسب علی نحو زیاده المتناهی علی المتناهی و محال أن یحصل بین ما لیسا متناهیین النسبه الواقعه بین المتناهیین… (۲)

پاورقی ها:

  1. الکندی الی معتصم بالله فی الفلسفه الاولی. ص ۹۹
  2. غایه المرام، ص۱۰

آموزش آسان و پله پله منطق و فلسفه برای «همگان»

نظرات

Secured By miniOrange