فیثاغورس

مختصر اطلاعاتی از زندگانی فیثاغورس

فیثاغورس که تأثیرش در زمانهای قدیم و جدید، از لحاظ قوای فکری، چه هنگامی که اندیشه اش به راه صواب می رود و چه زمانی که خطا می اندیشد، یکی از مهمترین افراد انسانی است که تاکنون قدم به جهان هستی گذاشته است. ریاضیات، به عنوان استدلال استنتاجی، با وی آغاز می شود.

مختصر اطلاعاتی از زندگانی او در دست داریم فیثاغورس از مردم جزیره ساموس Samos بود و در حدود سال ۵۳۲ قبل از میلاد به دنیا آمد. برخی می گویند که وی فرزند یکی از بزرگان ساموس به نام منسارخوس Monsarchos بود و برخی دیگر برآنند که پدرش آپولون خدا Apollo بود. در این زمان جزیره ساموس زیر فرمان پولیکراتس Polycrates بود. پولیکراتس پیر هرزه ای بود که ثروت بسیار به چنگ آورد و نیروی دریایی بزرگی تشکیل داد.

جزیره ساموس رقیب بازرگانی ملطیه بود. بازرگانان این جزیره در خشکی نیز تا حدود تارتسوس Tartessus اسپانیا مسافرت می کردند. تارتسوس به سبب معدن­هایش شهرت داشت. شهرهای یونانی جنوب ایتالیا، مانند ساموس و ملطیه، شهرهای توانگری بودند. به علاوه در معرض خطر حمله ایرانیان قرار نداشتند. دو شهر سیباریس Sybaris و کروتون، بزرگتر از همه بودند. هنگامی که فیثاغورس به کروتون وارد شد، این شهر تازه از لوکری Locri شکست خورده بود. اما هنوز چیزی از آمدن فیثاغورس نگذشته بود که کروتون در جنگ با سیباریس پیروزی کامل به دست آورد و آن شهر را سخت ویران کرد (۵۱۰ ق.م.)

در کروتون فیثاغورس انجمنی از شاگردان خود تشکیل داد، و این انجمن مدتی در شهر دارای قدرت و نفوذ بود. اما سرانجام مردم با فیثاغورس مخالف شدند و او به متاپونتیون Metapontion (نیز واقع در جنوب ایتالیا) رفت و در آنجا درگذشت. فیثاغورس به زودی شخصیت افسانه ای پیدا کرد و معجزات و کرامات و قوای جادویی به او نسبت دادند. اما فیثاغورس بنیانگذار مکتب ریاضی هم بود. بدین سبب خاطره وی به روایتهای مختلف نقل شد و بیرون کشیدن حقیقت از این میان کاری است دشوار.

روایتی در باب دینِ فیثاغورس

فیثاغورس یکی از جالبترین و حیرت انگیزترین مردان تاریخ است. احادیث راجع به وی نه تنها ترکیب غیر قابل تجزیه ای از راست و دروغ است، بلکه خالص­ترین این احادیث، و آنها که کمتر از همه مورد اختلافند، نیز سیمای فیثاغورس را با روحیات بسیار شگفت و جالب به ما نشان می دهند.

فیثاغورس دینی پدید آورد که اصول عمده آن عبارت بود از تناسخ ارواح و حرمت خوردن حبوبات. دین وی فرقه ای پدید آورد که در برخی نقاط قدرت دولتی به دست می آورد و حکومتی از مقدسان تشکیل می دادند. اما از میان توده مردم، آنهایی که نفسشان خوب تزکیه نشده بود، هوس خوردن حبوبات می کردند و دیر یا زود دست به شورش می زدند.

کورنفورد، پارمندیس Parmenides را که «کاشف منطق» می نامدش، به عنوان «نتیجه مذهب فیثاغورس» می شناسد و می گوید «خود افلاطون نیز منبع الهام خود را در فلسفه ایتالیایی یافته است.» کورنفورد می گوید که مذهب فیثاغورس یک نهضت اصلاحی در دین اورفئوسی بود، و دین اورفئوسی یک نهضت اصلاحی در پرستش دیونیسوس بود. اختلاف تعقل و اشراق که سراسر تاریخ را فراگرفته است، نخستین بار در میان یونانیان به عنوان اختلاف میان خدای اورفئوسی و خدایان دیگری، که بهره شان از تمدن کمتر است و نزدیکی­شان به عقاید بدوی موضوع بحث مردم شناسان بیشتر، ظاهر گردید.

در این اختلاف فیثاغورس دو جانب اشراقیان قرار داشت، هرچند اشراق او از نوعی بود که به خصوص صبغه عقلی و فکری داشت. فیثاغورس برای خود یک شخصیت نیمه خدایی قائل بود و گویا گفته است: «انسانها هستند و خدایان، و موجوداتی مانند فیثاغورس» کورنفورد می گوید همه مکتب­هایی که از فیثاغورس الهام گرفته اند «جنب آن جهانی­شان می چربد و همه ارزشها را در اتحاد نادیده با خدا می جویند و جهان پیدا را به این عنوان که دروغین و فریبنده است محکوم می کنند. می گویند که این دنیا افق تیره ای است که در آن اشعه انوار الهی منکسر شده و در ابهام و تیرگی فرو رفته است»

دیگر نظریات منسوب به فیثاغورس

دیکایارکوس Dikaiarchos می گوید فیثاغورس چنین تعلیم می داد که: «نخست، روح موجودی است باقی و به شکل انواع دیگری از موجودات زنده در می آید؛ دیگر اینکه، هر چیزی که قدم به جهان هستی می گذارد پس از گذراندن دوران معینی دوباره به دنیا می آید و بنابراین هیچ چیزی مطلقا جدید نیست؛ و دیگر اینکه با موجوداتی که زنده به دنیا می آیند باید مهربانی کرد»

می گویند فیثاغورس نیز مانند فرانسیس قدیس برای جانوران موعظه میکرد.

حقوق مساوی برای افراد و علومی مانند ریاضی و اکتشافات علمی

در جامعه ای که فیثاغورس بنیاد نهاد، زن و مرد با حقوق مساوی پذیرفته می شدند؛ مال و راه و رسم زندگی اشتراکی بود. حتی کشف­های علمی و ریاضی را امری اشتراکی، می انگاشتند، و حتی پس از مرگ فیثاغورس بر این عقیده بودند. هیپاسوس Hippasos متاپنتیونی این قانون را زیر پا نهاد، و در نتیجه خدایان بر کفر او خشم گرفتند و خانه خرابش کردند.

اما این مطالب با ریاضیات چه ربطی دارد؟ رابطه این دو، اخلاق و رفتاری است که زندگی اندیشمندانه را تمجید و تشویق می کرد. برنت این اخلاق و رفتار را چنین خلاصه می کند:

«ما در این دنیا غریبیم. تن گور روان است، اما نباید راه فرار را در خودکشی بجوییم؛ زیرا که رمه خدا هستیم و او چوپان ما است، و بی فرمان او حق نداریم پا به فرار بگذاریم. در این زندگی سه جور انسان هست – درست همانطور که سه دسته مردم به مسابقات المپیک» می آیند. پایین­ترین دسته کسانی هستند که برای خرید و فروش می آیند، و دسته بالاتر آنهایی که در مسابقات شرکت می کنند؛ اما بهترین دسته را کسانی تشکیل می دهند که فقط برای تماشا می آیند. پس بزرگترین مطهرات علم خالی از تعصب است، و انسان کسی است که هم خود را مقصور به این علم بسازد، و فیلسوف حقیقی کسی است که واقعا خود را از دور ولادت رهانیده باشد»

تفکر پر شور مشفقانه

برای فیثاغورس «تفکر پر شور مشفقانه» امری عقلانی بود، و معرفت ریاضی از آن حاصل می شد. بدین طریق کلمه «تئوری» به وسیله فیثاغورس تغییر معنی داد و معنای تازه ای یافت. اما نزد همه کسانی که از فیثاغورس الهام می گرفتند جنبه «مکاشفه آمیخته به وجد و حال» در معنای این کلمه باقی ماند. شاید این نکته به نظر کسانی که در مدرسه از روی بی میلی مختصر ریاضیاتی خوانده اند عجیب بیاید؛ ولی برای آنهای که لذت سرمست کنند فهم ناگهانی را، که گهگاه در ریاضیات دست می دهد، چشیده باشند، برای آنهایی که به ریاضیات عشق می ورزند، این نظر فیثاغوری اگر هم نادرست بنماید اینقدر هست که کاملا طبیعی خواهد بود.

شاید بتوان گفت که فیلسوف تجربی اسیر موضوع کار خویش است، ولی ریاضیدان مطلق، مانند موسیقیدان، خالق آزاد دنیای خود است که دنیای زیبایی منظم است.

گرامی داشتن اندیشمندی، از آن جهت که منجر به خلق ریاضیات شد، منبع فعالیت مفیدی بوده است. پدید آمدن ریاضیات بر حیثیت اندیشه افزود و الهیات و علم اخلاق و فلسفه برای آن جایی باز کرد که در غیر آن صورت باز نمیشد.

این مطالب همه در توضیح دو جنبه مختلف شخصیت فیثاغورس بود: یکی به عنوان پیامبر دین، دیگری به عنوان ریاضیدان مطلق. شخصیت فیثاغورس در هر دو مورد بی اندازه مؤثر بود، و این دو جنبه، برخلاف آنچه امروز می نماید، از یکدیگر چندان دور نبوده است.

معرفت ریاضی تا « همه چیز عدد است»

بیشتر علم­ها در آغاز امر با نوعی از باورهای نادرست همراه بوده ­اند، و این امر بدانها رنگ خیالی و پنداری می داده است. ستاره شناسی با ستاره بینی (یا طالع بینی)، و شیمی با کیمیاگری مربوط بوده است. اما ریاضیات با نوع خالص­تری از خطا همراه بوده است. یعنی چنین به نظر می رسیده است که معرفت ریاضی امری است مسلم، دقیق و قابل انطباق با جهان واقع. به علاوه این معرفت از راه تفکر محض، بی آنکه نیازی به مشاهده داشته باشد، به دست می آید. در نتیجه ریاضیات را غایتی پنداشتند که معرفت تجربی عادی به پای آن نمی رسید.

براساس ریاضیات، این تصور پیش آمد که فکر برتر از حس و مکاشفه برتر از مشاهده است. اگر دنیای محسوس به کار ریاضیات نیاید، بدا به حال دنیای محسوس. از راههای مختلف روش­هایی برای رسیدن به کمال مطلوب ریاضی جستجو شد، و حاصل این جستجوها بود که منبع اشتباهات بسیاری در مابعد الطبیعه و نظریه معرفت گردید. این نوع فلسفه با فیثاغورس آغاز می شود.

چنانکه همه میدانند، فیثاغورس گفت: «همه چیز عدد است» این سخن را اگر از نقطه نظر جدید تفسیر کنیم، منطق بی معنی است، اما منظور فیثاغورس مطلق، بیمعنی نبود. فیثاغورس اهمیت اعداد را در موسیقی کشف کرد و رابطه ای که وی میان موسیقی و حساب پدید آورد، هنوز در اصطلاحات ریاضی «معدل هارمونیک» (harmonic mean) و «تصاعد هارمونیک» (harmonic progression) بر جای مانده است.

گمان می رود که فیثاغورس جهان را متشکل از اتم ها می دانسته و اندیشیده که اجسام از مولکول هایی مرکب از اتم ها، که به اشکال مختلف گرد هم چیده شده اند، ساخته شده است. بدین طریق فیثاغورس امیدوار بود که در فیزیک نیز مانند زیبایی شناسی حساب را موضوع اساسی قرار دهد.

بزرگترین کشف فیثاغورس

بزرگترین کشف فیثاغورس، یا شاگردان بلافصل او، این قضیه راجع به مثلث قائم الزاویه است که مجموع مجذورین دو ضلع مجاور زاویه قائم برابر است با مجذور ضلع سوم، یعنی وتر. مصریان می دانستند که مثلثی که اضلاعش ۳ و ۴ و ۵ باشد دارای زاویه قائمه است؛ ولی ظاهرا یونانیان نخستین کسانی بودند که دریافتند و بر اساس این موضوع برهانی برای اثبات آن قضیه کلی کشف کردند.

بدبختانه، از لحاظ فیثاغورس، قضیه او فورا به کشف اعداد گنگ (اصم) منجر شد که با فلسفه اش به طور کلی مغایرت داشت. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین مجذور وتر دو برابر مجذور هر یک از دو ضلع دیگر است.

این امر ریاضیدان های یونانی را معتقد ساخت که هندسه را باید بر اساسی مستقل از حساب بنیاد نهاد. در رساله های افلاطون فصلهایی هست که ثابت می کند تلقی هندسه را کمابیش یک علم مستقل می شناخته اند. اقلیدس این استقلال را مسلم ساخت. وی در جلد دوم کتاب خود قضایای بسیاری را که ما بالطبع از راه جبر اثبات می کنیم، از راه هندسه اثبات می کند؛ در نتیجه اشکالاتی که در مورد اعداد گنگ پدید آمد، اقلیدس این راه را لازم دانست.

روش اقلیدس بهترین روشی بود که در هندسه امکان داشت. هنگامی که دکارت هندسه تحلیلی را ابداع کرده و بدین ترتیب حساب بار دیگر تفوق خود را به دست آورد، وی حل مسئله اعداد گنگ را ممکن شناخت، گو اینکه در زمان او هنوز راه حل پیدا نشده بود.

تاثیر فیثاغورس روی دوره های فکری و علمی بعد از خود تا به حال

تأثیر هندسه در فلسفه و روش علمی عمیق بوده است. هندسه، به شکلی که یونانیان آن را بنیاد کردند، با اصول بدیهی و آشکاری آغاز می شود که به خودی خود مسلمند (یا چنین انگاشته می شوند)، و آنگاه با استدلال استنتاجی پیش می رود و به قضایایی می رسد که نه تنها به خودی خود مسلم نیستند بلکه از چنین حالی بسیار دورند.

شاید بتوان گفت: بزرگترین منشأ اعتقاد به حقیقت کامل و ابدی، و نیز اعتقاد به دنیای مفهوم و نامحسوس همان ریاضیات است. هندسه از دایره های کامل بحث می کند، اما هیچ شیء محسوسی «کاملا» مدور نیست. هر اندازه پرگار را با دقت به کار بریم باز نقایص و ناسازیهایی در دایره ای که می کشیم وجود خواهد داشت.

ترکیب ریاضیات و الهیات که با فیثاغورس آغاز شد، در یونان و قرون وسطی و عصر جدید تا شخص کانت صفت مشخص فلسفه دینی شد. پیش از فیثاغورس کیش اورفئوسی به آن ادیان آسیایی که دارای مناسک سری بودند شباهت داشت. ولی در نظریات افلاطون و اگوستین قدیس St. Augustine و توماس آکویناس Thomas Aquinas و دکارت و اسپینوزا و لایب نیتس، آمیزش گرمی میان دین و عقل، شوق و تحسین منطقی آنچه ابدی است، وجود دارد.

این آمیزش از فیثاغورس سرچشمه می گیرد و به الهیات اروپا جنبه تعقلی می دهد و آن را از عرفان آسیایی که ساده تر است متمایز می سازد. تنها در زمانهای اخیر بود که ممکن شد موارد فساد نظریات فیثاغورس به طور قطعی و روشن معلوم گردد. جز فیثاغورس کسی را نمی توان یافت که در عالم فکر به این اندازه مؤثر بوده باشد.

زیرا آنچه در بادی امر به عنوان مذهب افلاطونی جلوه می کند، پس از تجزیه و تحلیل همان مذهب فیثاغوری از آب درمی آید. مفهوم جهان ابدی، جهانی که بر عقل مکشوف می شود اما بر حس مکشوف نمی شود، تماما از فیثاغورس گرفته شده است. اگر فیثاغورس نمی بود، مسیحیان عیسی را «کلمه» نمی پنداشتند، اگر او نمی بود حکمای الهی در پی دلایل «منطقی» وجود خدا و جاودانگی نمی گشتند. چیزی که هست همه این مطالب در نظریات فیثاغورس در پس پرده ابهام است. اینکه این ابهام چگونه از میان برخاست، نکته ای است که باید با بحث های دیگری روشن شود.